Обобщенный метод линий положения
Общий принцип определения по ложеиня ВС по отношению к навигационным ориентирам реализуется в виде обобщенного метода поверхностей и линий положения (ЯП)
Н авигационный параметр — геометрическая или физическая величина, значение которой зависит от ме стоположення ВС. Примерами нави гационных параметров являются углы, расстояния, атмосферное давле иие, напряженность магнитного поля н т. д.
Поверхностью положения (рис 3.1) называется геометрическое место точек в пространстве, в которых значение навигационного параметра постоянно. Точка пересечения трех
поверхностей положения, соответствующих трем измеренным в полете навигационным параметрам, определяет местоположение ВС в пространстве.
Линия пересечения земной поверхности с поверхностью положения образует изолинию соответствующего навигационного параметра (линию положения ВС).
Линия положения — геометрическое место точек вероятного местоположения самолета на земной поверхности, соответствующих постоянному значению навигационного па раметра. Точка пересечения двух ЛП определяет место ВС (ЛІС) ЛП классифицируются по типу навигационных параметров.
Линия равных пеленгов самолета (ЛРПС) характеризуется постоян иым значением пеленга самолета ПС (направления на ВС относительно меридиана некоторой наземной, обычно радионавигационной, точки).
На сфере ЛРПС является ортодромией, проходящей через РНТ, и описывается уравнением
ctgnc — COS (fp tg<p COSPC (А —Х^) —
— sincjpCtglX — Хр), (3 1)
где q.,, и Ар — широта и долгота радионавигационной точки.
На плоскости ЛРПС является прямой линией и описывается уравнен ием
tgnC = (z—2р) (s— sp).
где 2Р, sp — коортнпаты РИТ в част — ноортотромической прямоугольной системе координат.
Прокладка ЛРПС на карте осуществляется аналогично прокладке ортодромичсской ЛЯП.
Линия равных пеленгов радиостанции (ЛРПР) характеризуется постоянным значением пеленга ПР из любой ее точки на наземную РНГ. Уравнения ЛРПР иа сфере и пло скости имеют вид
ctgnP ^cosif tg p cosec (Xp— X) — — sin<pctg(Ap—X), (3.2)
tgnP (zp — г) (Sp —s)
ЛРПР на плоскости имеет вид дуги, проходящей через РНТ На сфере ЛРПР имеет вид сложной кривой, построение которой возможно путем расчета по специальным формулам координат ее промежуточных точек. Отрезок ЛРПР в районе ме стоположения ВС может быть пост роен на карте международной проек цин путем прокладки от РНТ ортодромии С пеленгом ПС = 11Р + 0СГ ± ±180°.
Линия равных разностей гиленгпв (ЛРРПР) характеризуется постоям — ним значением разности пеленгов П двух РНТ. Вид ЛРРПР на сфере такой же, как у ЛРПР, но роль полюса при этом играет очна из РНТ. На плоскости ЛРРПР имеет вит окружности, проходящей через обе РНТ и имеющей радиус
R Б (2 sin Д/г),
где Б — расстояние между РНТ (база)
Линин равных расстояний (ЛРР) гпь геометрическое место точек, рав иоудаленпых от некоторой точки на земной поверхности (РНТ) ЛРР является сферической окружностью с радиусом Ь и описывается следе ю — щимн уравнениями на сфере к плоскости
cos И — sinqp sinq }
-(-cos фр cos q cos (д — Хр); (3.3)
D V(z-zp)*-Hs-»p)*.
При небольших значениях D, характерных дія современных дально- мерных систем, ЛРР можно прокладывать на карте в виде окружности.
Линия равных разностей расстояний (ЛРРР) характеризуется постоянным значением разности расстояний АЛ ю твух точек на земной поверхности РИТ На плоскости ЛРРР
Рис 3.2 Вид линий положения 26
является гиперболой с фокусами, совпадающими с РНТ:
(г2 a2) —(s* О2) =1.
где о АЛ 2: 6=1/6* о*.
На сфере ЛРРР является сфери ческой гиперболой. Ввиду сложности прокладки ЛРРР па полетных кар тах при больших 6 используются специальные карты с нанесенными гиперболами.
Линия равных высот светила характеризуется постоянным значением высоты Л светила и описывается на сфере уравнением
sin ft = sin If sill 6 —
-j- cos q cos 6 cos (/r j, -4- A), (3 4)
где 6, /Гр — склонение и гринвичский часовой угол светила.
Для определения координат ВС на карте проводится касательная к линии равных высот, называемая прямой равных высот (ПРВ) или астрономической линией положения (АЛГІ). Липня рапных rucot светила является окружностью с центром в географическом месте светила. Вид некоторых ЛП на плоскости показан на рис 3.2. Если известны у рав нения линий положения, соответствующих двум навигационным параметрам:
МЧ. Ї) о и )*<*], с) О,
то координаты ВС i| и ; могут быть найдены путем совместного (аналитического или численного) решения этих уравнений
При графическом определении местоположения самолета ка карте строит отрезки ЛП в районе его вероятного нахождения.
3.1. Навигационные элементы положения и движения
Навигационные элементы — скалярные величины, характеризующие положение центра масс ВС и его дпиженне в пространстве.
Пространственное место само леї а (ПМС)— точка пространства, в которой в данный момент находится центр масс ВС
Місто самолета (МС) — точка иа земной поверхности. в которую проектируется центр масс ВС (ПМС).
Совокупность ПМС иа некотором отрезке времени образует фактическую траекторию начета, а совокупность МС — линию фактического пути (ЛФП) ПМС характеризуется тремя, а МС двумя координатами в од ной из земных систем координат. Вели известна заданная простраист венно-временная траектория полета, то могут быть определены условные координаты, характеризующие отклонение фактического ПМС от заданного в данный момент времени Координаты ПМС являются навнгаци ониыми элементами положения.
Навигационные элементы движения характеризуют векторы скорости ВС. Различают скорости движения ВС относительно воздушной среды и относительно земной поверхности.
Истинной воздушной скоростью Ги (или просто У) называется скорость перемещения ВС относительно воздушной массы. Для пилотирования используется также приборная воздушная скорость У„р. определяемая скоростным напором воздуха и включающая погрешности прибора и приемника воздушного давлення. Па- —►
правление вектора У„ относительно продольной оси ВС характеризуется углами атаки н скольжения.
Угол атаки образуется между средней хордой крыла н проекцией вектора Уи иа вертикальную плоскость симметрии ВС.
Углом скольжения называется
угол между вектором У и и вертикальной плоскостью симметрии ВС.
Для самолетов углы атаки и скольжения невелики и при решении ряда навитационных задач принимают. что вектор истинной воздушной скорости направлен по продольной оси самолета
Курсом у называют угол в гори зонтальной плоскости между направ леннем, принятым за начало отсчета, и проекцией и а эту плоскость продольной оси ВС. Курсы классифицируют в зависимости от направ лення, принятого за начало отсчета
Рис. 3.3. Вектор полной скорости ВС н его составляющие |
(истинный, магнитный, условный и другие курсы).
При отсутствии скольжения курс характеризует направление проекции вектора истинной скорости на гори зонтальную плоскость. При наличии скольжения имеется аэродинамический угол сноса ва — угол между проекциями иа горизонтальную плоскость продольной оси ВС и некто
ра Уи.
Вектор скорости перемещения ВС относительно земной поверхности называется вектором полной скоро-
-»■
сти )У„. В навигации используются его вертикальная и горизонтальная составляющие.
Путевой скоростью (У называется
скорость перемещения МС но земной —>
поверхности. Вектор 1У направлен по касательной к ЛФП и незначительно
отличается от горизонтальной со — —►
ставляющей Wп гор вектора полной скорости (рис 3.3).
Путевым углом р называется угол в горизонтальной плоскости между направлением, принятым за начало отсчета, и вектором путевой скорости. Фактический путевой угол характеризует направление ЛФП и классифицируется в зависимости от направлении, принятого за начало отсчета (аналогично курсам), а заданный путевой угол — направление ЛЗП
Вертикальной скоростью )УПВ называется вертикальная составляющая вектора полной скорости. Пренебрегая вертикальным перемещением
Рис. 3 4. Нанигационное и метеорологическое направления ветра |
воздушной среды, ее принимают равной вертикальной составляющей истинной воздушной скорости VB.
Различают мгновенные и средние на некотором отрезке времени векторы скоростей.